Рэймонд Смаллиан воплощает в одном лице единственное в своем роде собрание различных профессий: философ, логик, математик, музыкант, фокусник, юморист, писатель и составитель великолепных задач головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.
Первая книга головоломок Рэя Смаллиана (я называю его просто Рэем потому, что мы старые друзья) вышла под названием "Как же называется эта книга?"
/* Смаллиан Р. Как же называется эта книга? - М.: Мир, 1981*/
В ней читателя ожидала встреча с рыцарями (всегда говорящими только правду) и лжецами (всегда изрекающими только ложь), а также с такими персонажами, как инспектор Крэг, Беллини и Челлини, граф Дракула Задунайский, Алиса и другие обитатели Страны Чудес Льюиса Кэрролла. Разумеется, читатели, взявшие на себя труд перерешать все логические задачи, собранные в книге Смаллиана, как бы она ни называлась, были вознаграждены вдвойне, а в заключение их ожидала великолепнейшая награда - возможность разобраться в движущих пружинах доказательства знаменитой теоремы Курта Геделя, ставшей одним из величайших достижений современной математики.
В первой коллекции оригинальных задач Рэя на шахматные темы "Из рассказов о Шерлоке Холмсе" каждая задача была стилизована под рассказ о Холмсе и докторе Ватсоне. Истории Смаллиана настолько точно воспроизводят самый дух конан-дойлевских рассказов, что поклонники Шерлока Холмса, которые никогда в жизни не сыграли ни одной шахматной партии, с удовольствием прочтут книгу Смаллиана ради одних лишь диалогов. Во второй коллекции задач на шахматные темы "Истории из "Тысячи и одной ночи"" все задачи-новеллы великолепно пародируют сказки Шахразады.
В книге, которую вы держите сейчас в руках, Алиса и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок из Зазеркалья, которые доставят истинным любителям творчества Кэрролла ничуть не меньшее удовольствие, чем первая книга шахматных задач Смаллиана членам клуба на Бейкер-стрит. Рэю снова сопутствовал успех. Действующие лица его новой книги говорят и ведут себя так же, как их кэрролловские прототипы. Более того, вся книга пронизана чисто кэрролловской игрой слов, в ней масса логических и металогических задач, глубоких философских парадоксов. В мире нонсенса Льюиса Кэрролла жили две Алисы: вымышленная и реальная - девочка Алиса Лидделл, с которой дружил Кэрролл. В мире нонсенса Рэя Смаллиана также живут две Алисы: реальная девочка, с которой дружит Рэй, и воображаемая Алиса из его книги "Как же называется эта книга?". Они обе, несомненно, понравились бы Кэрроллу. Он пришел бы в восторг от придуманной Рэем зазеркальной обертки, которая разворачивается только тогда, когда вы пытаетесь завернуть в нее что-нибудь, и тысячи других не менее забавных выдумок, до которых непременно додумался бы Кэрролл, если бы он мог выдумать Рэймонда Смаллиана.
Как всегда в книгах Рэя, любопытные метафизические вопросы поражают своей неожиданностью. Например, когда Шалтай-Болтай говорит Алисе, что та должна думать обо всем, Алиса резонно замечает, что думать обо всем невозможно.
- Я никогда не говорил, что ты могла бы думать обо всем, - возражает Шалтай-Болтай. - Я сказал лишь, что ты должна думать.
- А разве имеет смысл говорить, что я должна сделать то, чего я никак не могу?
- Это интересная проблема из философии морали, - отвечает Шалтай-Болтай, - но она завела бы нас слишком далеко.
Проблема действительно интересная: Рэй умалчивает о том, что Шалтай-Болтай затронул знаменитую проблему, известную под названием парадокса Хинтикки (в честь одного из видных представителей нового философского направления "конкурирующих миров" - финского философа Яако Хинтикка). Уместно ли считать морально предосудительным то, что человек не в состоянии сделать? Хинтикка приводит весьма развернутую аргументацию, призванную показать, что пытаться делать невозможное "плохо". Столь странному на первый взгляд вопросу, относящемуся к разделу модальной логики, который называется деонтической логикой, посвящена обширная литература. От Кэрролла нам известно, что Шалтай-Болтай знает толк в классической логике и семантике.
Теперь мы узнаем от Рэя, что Шалтай-Болтай основательно разбирается и в модальной логике!
Страницей или двумя дальше Шалтай-Болтай ставит Алису в тупик замечательным - в одну фразу! - вариантом другого знаменитого парадокса, известного под названиями "яйцо - сюрприз" или "казнь врасплох" (вы сможете прочитать о нем в гл. 8 книги: Гарднер М. Математические досуги. - М.: Мир, 1972, с. 95--109). Шалтай-Болтай не уверен в том, можно ли считать истинным парадоксом предложенный им краткий вариант "казни врасплох", и вы, поняв, в чем суть этого парадокса, разделите сомнения Шалтая-Болтая. А это, как восклицает Шалтай-Болтай, самое прекрасное в нем (то есть в парадоксе).
В главе о Белом Рыцаре/* Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране Чудес. Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье. - М.: Наука, 1978, с. 202.*/ Кэрролл рассказывает нам: "Из всех чудес, которые видела Алиса в своих странствиях по Зазеркалью, яснее всего она запомнила это. Многие годы спустя сцена эта так и стояла перед ней, словно все это случилось только вчера..."
Рэй не забыл этого. "Из всех приключений с задачами, выпавших на долю Алисы в Зазеркалье, - начинает он гл. 9, - те, о которых пойдет речь в этой главе, запомнились ей особенно ясно. Многие годы спустя она задавала своим друзьям эти увлекательные и необычные задачи". Можно побиться с кем угодно об заклад, что подлинно кэрролловский Белый Рыцарь, в очередной раз свалившись с седла, приземлился прямо на страницы книги Рэя.
В конце "Алисы в Зазеркалье" Льюиса Кэрролла Алиса размышляет над тем, чей это был сон. "Понимаешь Китти, сон этот приснился либо мне, либо Черному Королю. Конечно, он мне снился - но ведь и я ему снилась! Так чей это был сон?"/* Там же, с. 226.*/ В последних двух главах своей книги Рэй разворачивает целую вереницу хитроумнейших головоломок вокруг темы сна. Книга заканчивается вопросом, который Черный Король задает Алисе о сне. Вопрос этот столь запутан и глубок, что Рэй по примеру Кэрролла оставляет его без ответа.
Нельзя прочитать эту книгу, как и любую другую из книг Рэя, не возвысившись в своем понимании тайны бытия, не осознав того, сколь трудно отличить истинное от ложного, реальное от нереального. И это - самое прекрасное в книгах Рэя.
Закрывая книгу, вы отчетливо сознаете, что Рэй продемонстрировал вам лишь малую толику тех фантастических поистине головоломных трюков, которые он, как фокусник, прячет у себя в рукаве. Устами Герцогини Рэй говорит нам:
"Разве это сложные задачи? Да если бы я захотела, то могла бы рассказать вам такие задачи, по сравнению с которыми эти просто чепуха!"
Мартин Гарднер
Хендерсонвилль
Северная Каролина
Подобно "Алисе в Стране Чудес" и "Алисе в Зазеркалье", эта книга предназначается для читателей всех возрастов. Я отнюдь не хочу сказать этим, будто вся книга интересна для любого возраста, но надеюсь, что каждый найдет в ней что-нибудь интересное для себя. Например, чрезвычайно элементарные задачки из гл. 4 особенно хороши для самых юных читателей, еще не приступивших к изучению алгебры (впрочем, как мудро заметил Грифон, алгебра для таких задач совсем не нужна). На противоположном конце шкалы находятся весьма хитроумные задачи из гл. 5 и 9. Они привлекут внимание и знатоков, и начинающих. Особое и необычное положение занимает гл. 10.
В 1982 г. исполняется сто пятьдесят лет со дня рождения Льюиса Кэрролла, которому посвящается эта книга. Думаю, что Кэрроллу особенно понравилась бы глава о Шалтае-Болтае, из которой читатель узнает о парадоксах (одной из излюбленных тем Кэрролла), трактуемых в неподражаемой манере Шалтая-Болтая. Работа над этой главой (равно как и над всеми остальными) доставила мне огромное удовольствие.
Впрочем, должен признаться, что я испытывал наслаждение при осуществлении от начала и до конца всего замысла воссоздать дух кэрролловских произведений.
Выражаю свою искреннюю благодарность Гриру Фиттингу за его великолепные иллюстрации, Марии Гуарнашелли за превосходную редакторскую работу и Айверу Керну, взявшему на себя труд тщательно просмотреть всю рукопись и высказавшему множество ценных замечаний.
Рэймонд Смаллиан
Элка-Парк, штат Нью-Йорк
1 января 1982 г.